La méthode de vote Condorcet

La méthode de vote Condorcet

Connaissez-vous la méthode vote Condorcet ? Chez Open agora, on considère ce système comme notre pierre philosophale. Ainsi, cette méthode de vote innovante est très importante pour nous. Nous nous efforçons d’en faire la promotion à travers nos valeurs et nos produits.

Pour vous démontrer ses avantages, nous allons, dans cet article, vous présenter le fonctionnement et la méthodologie de cette technique à travers une application concrète du vote Condorcet.

La méthode de vote Condorcet

Tout d’abord, si ce scrutin paraît innovant, il ne date néanmoins pas d’hier. En effet, il a été élaboré par le mathématicien français Nicolas de Condorcet à la fin du 18° siècle. Nous évoquions, dans un précédent écrit, Nicolas de Condorcet et ses divers travaux scientifiques sur la mathématique sociale. Il a notamment conduit des recherches pour définir une théorie de vote plus cohérente avec la volonté du peuple. Il énonce que « s’il existe un candidat qui, lorsqu’on le confronte à n’importe quel autre candidat, est préféré à cet autre candidat par une majorité d’électeurs, alors ce candidat est celui d’entre tous que le peuple préfère ».

Ainsi, cette méthode a pour objectif de parvenir au consensus, c’est-à-dire au choix qui satisfait la majorité des votants.

Comment cela fonctionne ?

Tout d’abord, il est nécessaire de préciser que la pertinence de la méthode de vote Condorcet s’exprime lorsqu’il y a au minimum 3 choix possibles. En effet, avoir 2 propositions à classer donnerait un résultat équivalant au scrutin majoritaire.

À présent, passons à l’explication du vote en utilisant un exemple très simple. Prenons 3 propositions : A, B et C. Le votant va classer ces propositions par ordre de préférence, par exemple:

  1. A
  2. B
  3. C

Jusque-là, rien de particulièrement innovant puisque d’autres systèmes proposent le vote par classement, comme la méthode Instant-Runoff, appelée aussi vote alternatif. Mais, on le verra plus loin, le système Condorcet garantie un résultat plus représentatif.

On imagine un vote avec un échantillon de 75 votants pour ces 3 propositions. Voici les résultats interprétés dans un tableau : 35 votants ont choisi A > B > C; 25 votants ont choisi B > C > A; 15 votants ont choisi C > B > A.

VotantsPremierDeuxièmeTroisième
35 votantsABC
25 votantsBCA
15 votantsCBA

Mais comment faire émerger un gagnant du scrutin ? C’est là que la méthode de vote Condorcet se distingue par une méthode consensuelle → le dépouillement des résultats s’organise par duel entre chaque paire de propositions.

Le dépouillement façon Condorcet

Avec la méthode de vote Condorcet, pour obtenir les résultats, chaque proposition est confrontée en duel à une autre. Le gagnant Condorcet est la proposition qui gagne le plus de duels vis-à-vis de chacun de ses adversaires.

Un duel est gagné par une proposition lorsqu’elle devance l’autre proposition, et ce quelque soit le reste du classement. C’est-à-dire que sur la liste « A > B > C » : A va gagner contre B mais aussi contre C tandis que B va gagner contre C.

À la suite du tableau des résultats, voici les duels entre chaque proposition :

  • 35 votants préfèrent A > B contre 40 (25 + 15) B > A (B gagne contre A)
  • 35 votants préfèrent A > C contre 40 (25 + 15) C > A (C gagne contre A)
  • 60 (35 + 25) votants préfèrent B > C contre 15 C > B (B gagne contre C)

On peut donc dire que B est le gagnant Condorcet de ce vote car il gagne en duel contre A et C.

Pourquoi adopter la méthode de vote Condorcet ?

L’organisation de duels entre chaque proposition contribue à l’obtention d’un résultat plus consensuel. En effet, le gagnant du vote Condorcet est celui qui, s’il était confronté face à tout autre candidat en 1 contre 1, gagnerait. Ce n’est donc pas forcément la proposition récoltant le plus d’approbation qui est élue mais celle qui a remporté plus de duels que les autres. Il est ainsi facile de voir que ce dispositif facilite le consensus et l’approbation par une majorité des votants.

Prenons un exemple concret

Prenons un nouveau cas afin de démontrer l’intérêt du vote Condorcet. Imaginons 4 villes (A ; B ; C ; D) qui se concertent pour déterminer le lieu d’implantation d’un hôpital qu’elles utiliseront en commun.

La méthode de vote Condorcet - un exemple concret

Le graphique ci-dessus représente la répartition géographique des villes, avec leurs populations respectives. On part du principe que les votants sont égoïstes, c’est-à-dire qu’ils souhaitent que l’hôpital soit au plus près de leur ville.

Si le vote à scrutin majoritaire était choisi, la ville A le remporterait aisément car sa population est la plus nombreuse. Pourtant, un simple coup d’œil sur la carte suffit pour dire que cette solution ne conviendrait pas à la majorité des habitants des 4 villes.

Essayons maintenant avec la méthode de vote Condorcet :

VotantsPremierDeuxièmeTroisièmeQuatrième
42kABCD
26kBCDA
17kDCBA
15kCDBA

Si la proposition A est la plus plébiscitée comme ville d’implantation de l’hôpital, c’est aussi celle qui est la plus rejetée (c’est la ville qui obtient le plus de premières places et aussi le plus de dernières places).

Ainsi, voici le résultat des duels :

Duels VictoiresDéfaites
A vs B42k58k
A vs C42k58k
A vs D42k58k
B vs C68k32k
B vs D68k32k
C vs D15k85k

Dans ce tableau, on peut lire les résultats de toutes les confrontations un contre un, par exemple, à la première ligne on voit que A gagne 42 000 fois mais perd 58 000 face à B, mais on peut aussi lire la réciproque : B gagne 58 000 fois et perds 42 000 fois contre A. Globalement, on constate que la ville B gagne contre chacune des autres villes. La ville B est donc le gagnant Condorcet de ce scrutin.

Cette solution paraît la plus logique et appropriée au regard de la configuration géographique des 4 villes. On peut également noté qu’avec ce vote (et ces données), le vote alternatif donne comme résultat la ville D ! En effet dans cette méthode, au « premier tour » (virtuel), la ville C est éliminée car elle arrive dernière. Les 15 000 électeurs qui l’avaient placé en premier se reportent sur D qui est donc à 32 000 électeurs au second tour virtuel. B est alors éliminé, et ses électeurs se reportent sur D qui gagne au troisième tour.

Comment utiliser la méthode Condorcet ?

Grace à Open Agora, il est donc possible de faire du Condorcet dans Slack, très facilement. En installant notre application vous pouvez réaliser de nombreux sondages aux résultats plus consensuels.

Notre application de sondage permet l’expression d’opinions nuancées grâce à la méthode de vote Condorcet. Les participants classent les propositions selon leurs préférences, notre système calcule le gagnant en fonction des résultats des duels et fait ressortir la proposition qui satisfait le plus de monde.

N’hésitez pas à tester Open Agora pour Slack dès maintenant :

Nous travaillons actuellement sur Instant Agora, un outil qui vous permettra bientôt de réaliser des questionnaires avec la méthode de vote Condorcet ainsi que d’autres méthodes innovantes de vote et de sondage. Nous lancerons très prochainement une nouvelle version de l’outil totalement métamorphosée avec beaucoup de nouvelles fonctionnalités inédites.


Pour en découvrir davantage sur Nicolas Condorcet et ces travaux, nous vous invitons à lire notre précédent article :

Lire aussi sur notre blog

Nicolas de Condorcet, un scientifique au service de la vie publique

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